题目内容
如图,已知抛物线
的顶点坐标为E(1,0),与
轴的交点坐标为(0,1).
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(1)求该抛物线的函数关系式.
(2)A、B是
轴上两个动点,且A、B间的距离为AB=4,A在B的左边,过A作AD⊥
轴交抛物线于D,
过B作BC⊥
轴交抛物线于C. 设A点的坐标为(
,0),四边形ABCD的面积为S.
① 求S与
之间的函数关系式.
② 求四边形ABCD的最小面积,此时四边形ABCD是什么四边形?
③ 当四边形ABCD面积最小时,在对角线BD上是否存在这样的点P,使得△PAE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及这时△PAE的周长;若不存在,说明理由.
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