Question

关于x的方程m²x²+（2m+1）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A．m≥-

  1

  4

• B．m≥-

  1

  4

  且m≠0
• C．m≥-

  1

  2

• D．m≥-

  1

  2

  且m≠0

Answer 1

分析：由于m的值不能确定，故应分m=0和m≠0两种情况进行讨论．

解答：解：当m=0时，原方程可化为x+1=0，解得x=-1；
当m≠0时，
∵关于x的方程m²x²+（2m+1）x+1=0有实数根，
∴△=（2m+1）²-4m²≥0，解得m≥-

1

4

，
∴m的取值范围为：m≥-

1

4

．
故选A．

点评：本题考查的是根的判别式，在解答此题时要注意分类讨论．