题目内容
已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，9），求①该二次函数的解析式；②该抛物线的对称轴及顶点坐标．
解：（1）根据题意，得
，
解得
，
∴所求二次函数的解析式为y=
x2-4x-
；
（2）y=x2-4x-=（x2-
）-=（x-
）2-
-=（x-）2-
，
∴顶点坐标为（，-），
对称轴为直线x=．
分析：（1）利用待定系数法把点（-1，-1）和（3，9）代入二次函数y=ax2-4x+中，可以解得a，b的值，从而求得函数关系式；
（2）根据（1）中的函数解析式，利用配方法求出对称轴及顶点坐标．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
，解得
，∴所求二次函数的解析式为y=
x2-4x-；（2）y=
x2-4x-=（x2-）-=（x-）2--=（x-）2-，∴顶点坐标为（
，-），对称轴为直线x=
．分析：（1）利用待定系数法把点（-1，-1）和（3，9）代入二次函数y=ax2-4x+中，可以解得a，b的值，从而求得函数关系式；
（2）根据（1）中的函数解析式，利用配方法求出对称轴及顶点坐标．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |