题目内容
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，则AB和CD的数量关系是 （填“相等”或“不相等”）．
【答案】分析：根据梯形的性质可得∠A+∠B=180°，已知∠A+∠C=180°，则可推出∠B=∠C，从而可利用同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形进行判定，则不难求得AB和CD的数量关系．
解答：
解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD．
故答案为：相等．
点评：此题主要考查等腰梯形的判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形．
解答：
解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD．
故答案为：相等．
点评：此题主要考查等腰梯形的判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形．
练习册系列答案
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7、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法错误的是（ ）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
如图，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F分别是BD，AC的中点，BD平分∠ABC．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，AD=3，BC=7，则腰AB=