题目内容
19、如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证：AC=BD．分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，用SAS即可证明△AMB≌△CND，从而可得AC=BD．
解答：证明：∵AM=CN，∠M=∠N，BM=DN，
∴△AMB≌△CND．
∴AB=CD．
∴AB-BC=CD-BC．
即：AC=BD．
∴△AMB≌△CND．
∴AB=CD．
∴AB-BC=CD-BC．
即：AC=BD．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题用全等判定“SAS“．
练习册系列答案
相关题目
16、如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C、下列结论错误的是（ ）
如图，已知点C为反比例函数y=-
如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、4
|
如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=