题目内容

【题目】如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的，如果AB=6cm，DH=2cm，则图中阴影部分的面积为____．

【答案】15 cm

【解析】

根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知了EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．

由平移的性质知，DE=AB=6cm，CF=BE=3cm，∠DEC=∠B=90°

∴EH=DE-DH=4cm

∵HC∥DF

∴△ECH∽△EFD

∴ ，

又∵BE=CF，

∴EC=6cm，

∴EF=EC+CF=9cm，

∴S阴影=S -S = DEEF-ECEH=15cm .

故答案为：15 cm.

练习册系列答案
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