Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB的度数．

Answer 1

分析：由已知条件和观察图形，根据垂直的定义、角平分线的定义和对顶角相等，利用这些关系可解此题．

解答：解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∵∠BOF=2∠BOE，
∴3∠BOE=90°，
∴∠BOE=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，
又∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=

1

2

∠AOE=75°，
∴∠DOB=∠AOC=75°．

点评：本题利用垂直的定义，角平分线的定义以及对顶角相等的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．