Question

先化简，再求值：[（2a+b）²+（2a+b）•（b-2a）-6b]÷2b，其中a=-

1

2

，b=3．

Answer 1

分析：先利用完全平方公式，平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．

解答：解：[（2a+b）²+（2a+b）•（b-2a）-6b]÷2b，
=（4a²+4ab+b²+b²-4a²-6b）÷2b，
=（4ab+2b²-6b）÷2b，
=2a+b-3，
当a=-

1

2

，b=3时，原式=2×（-

1

2

）+3-3=-1．

点评：本题考查了整式的化简，熟记平方差公式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则是解题的关键．