Question

若不等式组

x-1＞a x+1＜b

的解集为1＜x＜3，则a+b=

 

．

Answer 1

分析：解出不等式组的解集，与已知解集1＜x＜3比较，可以求出a，b的值，然后相加求出a+b的值，可得最终答案．

解答：解：由不等式得：x＞a+1，x＜b-1．
因为1＜x＜3，所以a+1=1，b-1=3．
解得：a=0，b=4．
因此a+b=0+4=4．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．