Question

已知实数a＞b＞0，若满足a²+b²=3ab，则分式的值等于________．

Answer 1

分析：分别求出a+b和a-b的值，再代入后化简即可．
解答：∵a²+b²=3ab，
∴（a+b）²-2ab=3ab，
∴（a+b）²=5ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=，
同理（a-b）²=ab，
a-b=，
∴==，
故答案为：．
点评：本题考查了分式的值，解一元二次方程，分母有理化等知识点，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，但是有一定的难度．