题目内容
解答题
（1）已知a、b、c均为实数，且
，求方程ax2+bx+c=0的根．
（2）若
，求
的值．
解：（1）∵
+|b+1|+（c+3）2=0，
∴a=2，b=-1，c=-3，
∴方程为2x2-x-3=0，
分解因式，得（2x-3）（x+1）=0，
解得x1=
，x2=-1；
（2）=
=
，
当x=
+1，y=-1时，原式=
=
．
分析：（1）根据非负数的性质求a、b、c的值，代入方程，利用“十字相乘法”解方程；
（2）先将分式化简，再代值计算．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，二次根式的化简求值．关键是根据方程的特点，运用十字相乘法解方程，在进行二次根式化简求值时，应先化简，再代值．
+|b+1|+（c+3）2=0，∴a=2，b=-1，c=-3，
∴方程为2x2-x-3=0，
分解因式，得（2x-3）（x+1）=0，
解得x1=
，x2=-1；（2）
==，当x=
+1，y=-1时，原式==．分析：（1）根据非负数的性质求a、b、c的值，代入方程，利用“十字相乘法”解方程；
（2）先将分式化简，再代值计算．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，二次根式的化简求值．关键是根据方程的特点，运用十字相乘法解方程，在进行二次根式化简求值时，应先化简，再代值．
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