Question

关于x的一元二次方程x2-2

-a

x+

(a-1)2

4

=0有实根，其中a是实数，则a⁹⁹+x⁹⁹=______．

Answer 1

∵原关于x的一元二次方程有实根，
∴△=（-2

-a

）²-4×

(a-1) 2

4

≥0，
即-a²-2a-1≥0，
∵-（a+1）²≥0，
∴a+1=0，即a=-1．
当a=-1时，原方程为x²-2x+1=0，解得x=1，
所以a⁹⁹+x⁹⁹=（-1）⁹⁹+1⁹⁹=0．
故答案为0．