题目内容
已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=
∠ABC=30°．
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=
∠ABC=30°．∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．
练习册系列答案
互动英语系列答案
相关题目
8、已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，AE，BF，CD分别交于P，M，N在每一组全等三角形中，有三个三角形全等，在图中全等三角形的组数是（ ）
已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F使AD=BE=CF．
