题目内容

如图在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F，已知 $数学公式$ ， $数学公式$ （a，b为不小于2的整数），则 $数学公式$ 的值是________．

$\text{[math]}$
分析：过点D作DG∥AC交BF于点G，用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．
解答：

解：过点D作DG∥AC交BF于点G
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =b-1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．

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5、如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．那么图中与∠A相等的角是（　　）

如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为

如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=

，求AB的长．

已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
求证：CG=EG．
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=

（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AE=

AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是

三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（

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