Question

在所给平面直角坐标系中，找到点A（-2，1），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，3），顺次连接各点，你能得到什么图形？将该图形向上平移2个单位，向左平移1个单位，作出平移后的图形A′B′C′D′，并求出平移后的图形的面积．

Answer 1

分析：根据已知将A，B，C，D分别向上平移2个单位，向左平移1个单位，即可得出A′，B′，C′，D′，再根据直角梯形的面积求法，即可得出答案．

解答：解：∵点A（-2，1），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，3），
∴在坐标系内找出各点并连接，得出四边形ABCD是直角梯形，
∵将该图形向上平移2个单位，向左平移1个单位，作出平移后的图形A′B′C′D′，
∴将A，B，C，D分别向上平移2个单位，向左平移1个单位，即可得出A′，B′，C′，D′，各点坐标，连接即可．
∴直角梯形S=

1

2

（A′B′+D′C′）×B′C′=

1

2

（3+5）×4=16．

点评：此题主要考查了图形的平移与直角梯形的面积求法等知识，利用图形的平移即是对应顶点的平移，得出平移后的图形是解决问题的关键．