题目内容

如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2a-b（不写作法，保留作图痕迹）．
考点：作图—复杂作图
专题：
分析：首先作射线，再截取AD=DC=a，进而截取BC=b，即可得出AB=2a-b．
解答：解：如图所示：线段AB即为所求．
点评：此题主要考查了复杂作图，正确作出射线进而截取得出是解题关键．
练习册系列答案
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计算：
（1）
27
-
12
3
+（2-
5
）（2+
5
）；
（2）（
6
-2
15
）×
3
-6
1
2
÷（
5
+3）2．
计算下列各式：
（1）-11+12×（-4）÷|-8|；
（2）（
1
6
-
2
5
）×30+（-3）2．
如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，求小岛B到公路AD的距离．
直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，则Q点坐标
 
．
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图1，直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE
 
CF；EF
 
|BE-AF|（填“＞”，“＜”，“=”）；
（2）如图2，直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，若∠BCA=60°，则当∠α=
 
时，（1）中的两个结论仍然成立，请证明两个结论成立．
（3）如图3，若直线CD经过∠BCA的内部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（　　）
A、S的值增大
B、S的值减小
C、S的值先增大，后减小
D、S的值不变
在△ABC中，已知∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB，AC于E、F．
（1）图1中写出等腰三角形，并找出EF与BE、CF间的关系；
（2）图2中∠ABC的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，这时图中还有等腰三角形吗？如果有写出来，此时EF与BE、CF间的关系如何？说明理由．
如图△AOC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于点B，垂足为点O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．

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