Question

梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，与下底相交所得的三角形的周长为19cm，那么这个梯形的周长为

1. A.
   31cm
2. B.
   25cm
3. C.
   19cm
4. D.
   28cm

Answer 1

A
分析：根据题意，画出图形，根据图形写成已知条件，将梯形划分为一个平行四边形和一个三角形，利用平行四边形的性质将线段的长度转化，可求梯形的周长．
解答：解：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，CD=6，
AD+DE+AE=19，
根据平行四边形的判定可知，四边形BCDE为平行四边形，
∴BA=CD=6，
∴AB+BC+CD+DA=BE+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31，
即梯形周长为31cm；
故选A．
点评：本题考查了梯形、平行四边形的判定与性质，要充分运用线段相等的关系将周长进行转化．