Question

若方程

2

x-1

=1-

k

1-x

有增根，则k=

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方成两边都乘以（x-1）得，
2=x-1+k，
∵方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴2=1-1+k，
解得k=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．