Question

解答下列各题：
（1）计算：|-2|+2sin30°-（-

3

）²+（tan45°）^-1；
（2）解方程：2x²-3x+1=0．

Answer 1

考点：实数的运算,负整数指数幂,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用平方根定义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）原式=2+2×

1

2

-3+1
=2+1-3+1
=1；

（2）方程因式分解得：（2x-1）（x-1）=0，
可得2x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．