题目内容
如图，在△ABC中，∠A＝2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．
(1)当P移动到什么位置时，BP＝AB．
(2)求∠C的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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(1)∵BD⊥BC，∴DBC是RTΔ，当P移动到DC的中点时， DP＝PC＝BP，∴∠C＝∠PBC，∠APB＝∠C＋∠PBC＝2∠C.AD 又∵∠A＝2∠C，∴∠A＝∠APB，ΔABP是等腰三角形，∴BP＝AB.P (2)在RTΔDBC中，∠C＋∠BDC＝90°，°∠BDC＝∠A＋∠ABD， ∴∠BDC＞∠A，∴∠C＋∠A＜90°，BC 即∠C＋2∠C＜90°，∴∠C＜30°． |
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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