Question

在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，当∠A=50°时，∠BOC=________．

Answer 1

115°
分析：根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
解答：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50=130°，
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故答案为：115°．
点评：本题考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，整理思想的利用比较关键．