Question

若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，令x²-2x+c=0无解，则判别式△＜0列式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得，x²-2x+c=0无解时，自变量x的取值范围是全体实数，
此时，△=b²-4ac=（-2）²-4×1×c＜0，
即4-4c＜0，
解得c＞1．
故答案为：c＞1．
点评：本题考查了分式有意义的条件，一元二次方程，分式有意义的条件一直是考查的重点，问题设计可能会引起学生思考时要走点弯路，其实质是一元二次方程x²-2x+c=0何时无解？需要一定的分析能力，难度程度中等．