题目内容
如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且DE∥CA．
(1)△BDE与△BCA相似吗？为什么？
(2)已知AB＝12，AC＝8，求DE的长．
答案：略
解析：
解析：
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解： (1)相似．理由：∵ DE∥AC．∴∠BED＝∠BAC、∠BDE＝∠C．∴△ BDE∽△BCA．(2) ∵AD是角平分线．∴∠EAD＝∠CAD．又∵ED∥CA．∴∠ CAD＝∠EDA．∴∠EAD＝∠EDA∴AE＝DE．设 DE为x，则AE为x，BE为(12－x)．有△BDE∽△BCA可知： 即 ．解得x＝4.8
即 DE＝4.8． |
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