题目内容

如图，是一个正方体盒子，边长是10cm．在A处有一只蚂蚁想吃到B处的食物，若它爬行的速度为2cm/秒，则它最少爬行________秒钟才能吃到食物．

11
分析：由于盒子是正方体，且A、B两点对称，故将其按任意方式展开，连接A、B即可求得蚂蚁爬行的最短路程，进而求出爬行的时间．
解答：

解：如图：
因为BC=10m，AC=10×2=20cm，
所以AB= $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ ，
所以它最少爬行 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ≈11秒钟才能吃到食物．
故答案为：11．
点评：本题考查了立体图形中的最短距离问题，对于此类题目通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决．

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