Question

数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是______个．

1. A.
   1994或1995
2. B.
   1994或1996
3. C.
   1995或1996
4. D.
   1995或1997

Answer 1

C
分析：根据题意，解答本题需要分类讨论：①若所画线段的两个端点A与B均为整点时，此时线段AB盖住的整点个数比线段的数目多1；
②若A点不是整点，则B点也不是整点，此时线段AB盖住的整点个数与线段的数目相等．
解答：①若所画的长为1995厘米的线段的两个端点A与B均为整点时，此时线段AB盖住的整点个数是1995+1=1996个；
②若A点不是整点，则B点也不是整点，此时线段AB盖住的整点个数为1995个，所以长为1995厘米的线段盖住的整点是1995个；所以长为1995厘米的线段盖住的整点是1995或1996个．
故选C．
点评：本题主要考查了数轴的知识．在解答过程中，主要采用了分类讨论的数学思想．