题目内容
如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是 ．
【答案】分析：要求PA+PE的最小值，PA，PE不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PA，PE的值，从而找出其最小值求解．
解答：
解：如图，连接BE，
则BE就是PA+PE的最小值，
∵Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，
∴CE=2cm，
∴BE=
=2
，
∴PA+PE的最小值是2
．
故答案为：2
．
点评：考查等腰直角三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．
解答：
解：如图，连接BE，则BE就是PA+PE的最小值，
∵Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，
∴CE=2cm，
∴BE=
=2，∴PA+PE的最小值是2
．故答案为：2
．点评：考查等腰直角三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．
练习册系列答案
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