题目内容
【题目】如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3
)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( )
A. (
，
)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)
【答案】A
【解析】
解：∵四边形AOBC是矩形，∠ABO=30°，点B的坐标为（0，
），∴AC=OB=，∠CAB=30°，∴BC=ACtan30°=×
=3．∵将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，∴∠BAD=30°，AD=．过点D作DM⊥x轴于点M，∵∠CAB=∠BAD=30°，∴∠DAM=30°，∴DM=
AD=
，∴AM=×cos30°=
，∴MO=﹣3=
，∴点D的坐标为（，）．故选A．
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