题目内容
【题目】如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3
),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为( )
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A. (
,
)B. (2,
)C. (
,
)D. (
,3﹣
)
【答案】A
【解析】
解:∵四边形AOBC是矩形,∠ABO=30°,点B的坐标为(0,
),∴AC=OB=
,∠CAB=30°,∴BC=ACtan30°=
×
=3.∵将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,∴∠BAD=30°,AD=
.过点D作DM⊥x轴于点M,∵∠CAB=∠BAD=30°,∴∠DAM=30°,∴DM=
AD=
,∴AM=
×cos30°=
,∴MO=
﹣3=
,∴点D的坐标为(
,
).故选A.
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