题目内容

18．用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
已知：线段a，∠α
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=α

分析 首先作∠ABC=α，进而以B为圆心a的长为半径画弧，再以A为圆心a为半径画弧即可得出C的位置．

解答 解：如图所示：△ABC即为所求．

点评 此题主要考查了复杂作图，得出正确的作图顺序是解题关键．

练习册系列答案
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8．如图，BC为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，CA与弦BE的延长线交于点A，D为AC的中点．
（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若DE=3，tanB=$\frac{1}{3}$，求⊙O的半径．
9．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）×（-48）（用简便方法）；
（2）（-16）-（-11）+（-29）-（-37）；
（3）-14+（-5）2×（-$\frac{3}{5}$）+|0.8-1|；
（4）-3-（1-0.2×$\frac{3}{5}$）×（-5）2．
6．计算
（1）$（π-3{）^0}+{（{-3}）^2}-{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}$；
（2）$（-\frac{1}{3}{）^3}÷{（{-3}）^{-2}}×{（{-3}）^2}$．
13．解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1．
3．如图所示，用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字    第二个“上”字   第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用18和22枚棋子．
（2）第n个“上”字需用4n+2枚棋子．
（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
10．化简
（1）2（2a-3b）+3（2b-3a）
（2）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab
（3）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．
7．如图，已知△ABC，按照下列步骤作图：
①以B为圆心，BA长为半径画弧；
②以C为圆心，CA长为半径画弧，两弧交于点D；
③连接AD，与BC交于点E，连接BD、CD．
（1）求证：△ABC≌△DBC；
（2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=4，求EC的长．
8．①解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2（m+1.5）≥5}\\{\frac{5}{2}m＜m+3}\end{array}}$，并将解集在数轴上表示出来．
②先化简，再求代数式的值：$（{\frac{a+2}{{1-{a^2}}}-\frac{2}{a+1}}）÷\frac{a}{1-a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

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