Question

（2011•菏泽）从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：所得的方程中有两个不相等的实数根，根的判别式△=b²-4ac的值大于0，将各个值代入，求出值后，再计算出概率即可．
解答：解：△=b²-4ac=1-4k，将-2，-1，0，1，2分别代入得9，5，1，-3，-7，大于0的情况有三种，故概率为．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．