题目内容

精英家教网如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9cm，CE=3cm，求弦AB的长．
分析：作OM⊥AB于点M，连接OA．在直角△OEM中利用三角函数即可求得OM的长，然后在直角△OAM中利用勾股定理即可求得AM，进而求得AB的长．
解答：精英家教网解：作OM⊥AB于点M，连接OA．
圆半径OA=
1
2
（DE+EC）=6cm OE=DE-OD=3cm
在直角△OEM中，∠CEB=30°，则OM=
1
2
OE=1.5cm
在直角△OAM中，根据勾股定理：
AM=
OA2-OM2
=
62-1.52
=
3
15
2

∴AB=2AM=3
15
cm．
点评：本题主要考查了垂径定理的应用，利用垂径定理可以把求弦长或圆心角的问题转化为解直角三角形的问题．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C
 
；D（
 
）；
②⊙D的半径=
 
（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为
 
；（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：A
 
、B
 
、C
 
、D
 
；
②⊙D的半径=
 
（结果保留根号）；
③求∠ADC的度数（写出解答过程）
④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的半径．
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C
 
、D
 
；
②⊙D的半径=
 
（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为
 
（结果保留π）；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长度，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C
（6，2）
（6，2）
、D
（2，0）
（2，0）
；
②⊙D的半径=
2
5
2
5
．（结果保留根号）．
（2012•峨边县模拟）如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C
（6，2）
（6，2）
、D
（2，0）
（2，0）
；
②⊙D的半径=
2
5
2
5
（结果保留根号）；
③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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