Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．

（1）求点C的坐标．

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．

Answer 1

【答案】（1）C（2，1）；（2）经过点B1的反比例函数为y=．

【解析】

（1）过点C作CD⊥x轴于点D，BC与x轴平行可知CD⊥BC，即可求出CD的长，进而得出C点坐标；

（2）由图形旋转的性质得出CB1的长，进而可得出B1的坐标，设经过点B1（2，3）的反比例函数为，把B1的坐标代入即可得出k的值，从而得出反比例函数的解析式．

解：（1）作CD⊥x轴于D．

∵BC与x轴平行，

∴S△ABC=BCCD，

∵BC=2，S△ABC=1，

∴CD=1，

∴C（2，1）；

（2）∵由旋转的性质可知CB1=CB=2，

∴B1（2，3）．

设经过点B1（2，3）的反比例函数为，

∴3=，

解得k=6，

∴经过点B1的反比例函数为y=．