题目内容
某城市的一种出租车，当行驶路小于3km时，车费都为10元；大于或等于3km但小于15km时，超过3km的那部分路程每千米收费1.5元；大于或等于15km时，超过15km的那部分每千米收费2.5元．乘客为了估算应付的车费，需要一个简单的计费公式．假设路途上没有停车等候，
（1）写出车费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系式；
（2）画出这个函数图象；
（3）当行驶路程为14km时，车费是多少？当行驶路程为35km时，车费又是多少？
解：（1）由题意得出：当行驶路小于3km时，车费都为10元；
则y=10（0＜x＜3），
当大于或等于3km但小于15km时，超过3km的那部分路程每千米收费1.5元；
则y=10+1.5（x-3）（3≤x＜15）；
当大于或等于15km时，超过15km的那部分每千米收费2.5元，
则y=10+1.5（15-3）+2.5（x-15）=28+2.5（x-15）（x≥15），
综上所述：y=
；
（2）如图所示：
；
（3）当行驶路程为14km时，车费是：10+1.5×（14-3）=26.5（元）；
当行驶路程为35km时，车费是：28+2.5×（35-15）=78（元）．
答：当行驶路程为14km时，车费是26.5元，当行驶路程为35km时，车费是78元．
分析：（1）利用自变量取值范围分别得出y与x的函数关系，注意自变量取值范围；
（2）根据（1）中所求解析式得出函数图象即可；
（3）将14，35分别代入（1）中解析式求出即可．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据自变量取值范围得出分段函数是解题关键．
则y=10（0＜x＜3），
当大于或等于3km但小于15km时，超过3km的那部分路程每千米收费1.5元；
则y=10+1.5（x-3）（3≤x＜15）；
当大于或等于15km时，超过15km的那部分每千米收费2.5元，
则y=10+1.5（15-3）+2.5（x-15）=28+2.5（x-15）（x≥15），
综上所述：y=
；（2）如图所示：
；（3）当行驶路程为14km时，车费是：10+1.5×（14-3）=26.5（元）；
当行驶路程为35km时，车费是：28+2.5×（35-15）=78（元）．
答：当行驶路程为14km时，车费是26.5元，当行驶路程为35km时，车费是78元．
分析：（1）利用自变量取值范围分别得出y与x的函数关系，注意自变量取值范围；
（2）根据（1）中所求解析式得出函数图象即可；
（3）将14，35分别代入（1）中解析式求出即可．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据自变量取值范围得出分段函数是解题关键．
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