题目内容
△ABC∽△DEF，若△ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一边的长度，则△DEF的另外两边的长度是分析：这里要看对应边分三种情况：根据相似三角形的对应边成比例这一性质，将已知三角形的边长代入即可求出△DEF的另外两边的长度．
解答：解：∵两个三角形相似，设另外两条边长为x，y
如果是5cm和4cm的边长是对应边
则
=
=
，
解得x=
cm，
y=
cm；
如果6cm和4cm边长是对应边
所以
=
=
，
解得x=
cm，y=
cm，
如果7cm和4cm边长是对应边
则
=
=
，
解得x=
cm，y=
cm，
故答案为：
，
；
，
；
，
．
如果是5cm和4cm的边长是对应边
则
| 4 |
| 5 |
| x |
| 6 |
| y |
| 7 |
解得x=
| 24 |
| 5 |
y=
| 28 |
| 5 |
如果6cm和4cm边长是对应边
所以
| x |
| 5 |
| 4 |
| 6 |
| y |
| 7 |
解得x=
| 10 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
如果7cm和4cm边长是对应边
则
| x |
| 5 |
| y |
| 6 |
| 4 |
| 7 |
解得x=
| 20 |
| 7 |
| 24 |
| 7 |
故答案为：
| 24 |
| 5 |
| 28 |
| 5 |
| 10 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
| 20 |
| 7 |
| 24 |
| 7 |
点评：此题主要考查相似三角形的性质这一知识点，此题需要利用分类讨论的思想，从对应边的三种情况进行分析，这也是学生容易忽视的地方．
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