Question

方程

x

6

-

x-1

4

=2x+k的解是x=3，那么k2+

1

k

的值等于

35

5

6

．

Answer 1

分析：由于方程

x

6

-

x-1

4

=2x+k的解是x=3，所以把x=3代入方程，得到关于k的一元一次方程，求出k的值后，代入k2+

1

k

，即可求出其值．

解答：解：把x=3代入程

x

6

-

x-1

4

=2x+k得，

3

6

-

3-1

4

=2×3+k，
解得k=-6，
则k2+

1

k

=（-6）²+

1

-6

=35

5

6

．
故答案为35

5

6

．

点评：本题考查了一元一次方程的解，知道方程的解符合一元一次方程是解题的关键．