题目内容
如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=________度．
15
分析：根据已知分别求得∠EBC，∠BEC的度数，从而即可求得∠DCE的度数．
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵△ABE为等边三角形，
∴AE=AB=BE，∠ABE=60°，
∴∠EBC=90°-60°=30°，BC=BE，
∴∠ECB=∠BEC=
（180°-30°）=75°，
∴∠DCE=90°-75°=15°．
故答案为15．
点评：此题主要考查了等边三角形和等腰三角形的性质，及正方形的性质．
分析：根据已知分别求得∠EBC，∠BEC的度数，从而即可求得∠DCE的度数．
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵△ABE为等边三角形，
∴AE=AB=BE，∠ABE=60°，
∴∠EBC=90°-60°=30°，BC=BE，
∴∠ECB=∠BEC=
（180°-30°）=75°，∴∠DCE=90°-75°=15°．
故答案为15．
点评：此题主要考查了等边三角形和等腰三角形的性质，及正方形的性质．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；