Question

如图所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．
（1）求∠DOE的度数．
（2）若∠AOC=α°，其他条件不变，求∠DOE的度数．

Answer 1

（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=20°，
∴∠BOC=100°+20=120°，
∵OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线，
∴∠DOC=

1

2

∠BOC=60°，∠EOC=

1

2

∠AOC=10°，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=60°-10°=50°；

（2）∵∠AOC=x°，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC=

1

2

x°，
∵∠DOC=

1

2

∠BOC=50°+

1

2

x°
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=50°+

1

2

x°-

1

2

x°=50°