题目内容

将 $数学公式$ 中的a、b都变为原来的3倍，则分式的值

A.
不变
B.
扩大3倍
C.
扩大9倍
D.
扩大6倍

A
分析：把分式中a、b分别用3a、3b来代替，提取公因式变形，可知分式 $\text{[math]}$ 中的a、b的值都变为原来的3倍就相当于把分式 $\text{[math]}$ 的分子分母扩大3倍，根据分式的性质，分式的值不变．
解答：将 $\text{[math]}$ 中的a、b都变为原来的3倍得；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴分式的值不变，
故选A．
点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母同时乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．

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我们发现当图形平移时，图形的形状、大小都不变，只是位置变了．但是图形横向、纵向伸缩后．形状和大小都发生了变化，下面我们从面积的变化来感受一下这种变化．首先在平面直角坐标系中画出长方形ABCD(如下图)，其各点的坐标分别为A(1，2)，B(1，－1)，C(6，－1)，D(6，2)，则AB= ，BC= ，S

=_____．
(1)将各点的横坐标不变,纵坐标都乘以2，并把所得各点依次连结，得到长方形A

(1，－2)， C

(6，－2)， D

=_____．显然S

,
即图形纵向拉长为原来的2倍,面积也变为原来的2倍．
(2)很显然,若将原长方形ABCD纵向缩为原来的

，面积也就会变为原来的

．
横向伸缩(纵向不变)的变化规律与此相同．
(3)探究:若将长方形ABCD各点的横坐标都乘以2，纵坐标都乘以3，则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍
(4)若将原长方形ABCD各点的横坐标都乘以m，纵坐标都乘以n(m、n均为正数)，则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍；若m、n中有负数时，面积的变化规律如何？（注：变化规律按照同学的语言写对意思即可）

（1）小明在直角坐标系中画出了一个长方形，他想把这个长方形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得图形与原图形相比（）。
（2）若他将此长方形的横坐标都不变，纵坐标变为原来的

，则所得的长方形与原长方形相比（）。