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如图,m∥n,在直线m上另找一点D,使得以点D,B,C为顶点的三角形和△ABC全等,这样的点D( )
A.不存在
B.有1个
C.有3个
D.有无数个
试题答案
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分析:
要使△ABC与△DBC全等,三条边对应相等即可,通过作图判定满足条件的三角形的个数.
解答:
解:以B为圆心以AB为半径画弧,只一个交点即A点,以B为圆心以AC为半径画弧,只一个交点,也就是只能作一个三角形与△ABC全等;
故选B.
点评:
本题考查了全等三角形的判定;掌握全等三角形的判定方法,做题时要结合图形且要满足题目的要求.
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36、已知如图,一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄.
(1)设汽车行驶到公路AB上点P位置时,距村庄M最近,行驶到Q时,距村庄N最近,请在图中公路上分别画出点P,Q;(保留作图痕迹)
(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路上的哪一段路上距M,N两村越来越近在哪一段上距离村N越来越近,而离村M越来越远;(用文字说明,不必证明)
(3)在公路AB上是否存在一点H,使汽车行驶到该村时,与村M,N距离相等如果存在,请画出;如果不存在,请说明理由.
两个长为2,宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上,DE=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转α角(0°<α<90°),将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度.
(1)当两个矩形旋转到顶点C,F重合时(如图2),∠DCE=
°,点C到直线l的距离等于
,α=
°;
(2)利用图3思考:在旋转的过程中,矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时,α=
°.
(2013•嘉定区二模)已知⊙O
1
的半径长为2cm,⊙O
2
的半径长为4cm.将⊙O
1
、⊙O
2
放置在直线l上(如图),如果⊙O
1
在直线l上任意滚动,那么圆心距O
1
O
2
的长不可能是( )
A.1cm
B.2cm
C.6cm
D.8cm.
如图,A、B在直线l的同侧,在直线l上求一点P,使△PAB的周长最小.
如图1,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE,∠DCE-∠HAE=90°.
(1)求证:BH∥CD.
(2)如图2:直线AF交DC于F,AM平分∠EAF,AN平分∠BAE.试探究∠MAN,∠AFG的数量关系.
关 闭
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