题目内容

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF，已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是
[     ]

A.
B.4
C.或2
D.或4

D
练习册系列答案
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精英家教网如图，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°，∠B=68°，∠CFB=22°，则∠CEA=
 
度．
精英家教网如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE=
1
2
BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A，其中一定正确的是（　　）
A、①③④B、②③④
C、①②④D、①②③
如图（1），将三角形纸片ABC沿DE折叠．

（1）如图（2），当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？
（2）如图（3），当点A落在四边形BCDE外部时，∠A、∠1、∠2之间又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用说明理由．
如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，∠1=72°，∠2=26°，则∠A=
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°．
精英家教网猜想、探究题：
（1）观察与发现
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？
（2）实践与运用
将矩形纸片ABCD（AB＜BC）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．
猜想△EBG的形状，证明你的猜想，并求图⑤中∠FEG的大小．精英家教网