题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43°，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是43°≤x≤90°
43°≤x≤90°
．分析：分别从若点P与点O重合与若点P与点B重合去分析求解即可求得答案．
解答：解：若点P与点O重合，
∵OA=OC，
∴x=∠ACP=∠BAC=43°；
若点P与点B重合，
∵AB是直径，
∴x=∠ACB=90°，
∴x的取值范围是：43°≤x≤90°．
故答案为：43°≤x≤90°．
∵OA=OC，
∴x=∠ACP=∠BAC=43°；
若点P与点B重合，
∵AB是直径，
∴x=∠ACB=90°，
∴x的取值范围是：43°≤x≤90°．
故答案为：43°≤x≤90°．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
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