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如图,已知中△ABC ,∠ BAC=30°,∠ACB =90°,BD平分∠ ABC,DE⊥AC于D,交AB于点E。若BC的长为3cm,求DE的长。
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解:DE=3
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如图,已知在△ABC中,∠ADE=∠B,∠BAC=∠DAE
(1)求证:
AD
AB
=
AE
AC
;
(2)当∠BAC=90°时,求证:EC⊥BC.
如图,已知正三角形ABC的边长为6,在△ABC中作内切圆O及三个角切圆(我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆),则△ABC的内切圆O的面积为
;图中阴影部分的面积为
.
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别为AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC,则∠PCQ的度数为( )
A.30
B.36
C.45
D.37.5
如图,已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.∠ADE的度数为( )
A.56°
B.34°
C.44°
D.46°
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