题目内容
如图，P是等边三角形ABC内一点，若将△PBC绕点B沿逆时针方向旋转后于△P′BA重合，则∠PBP′的度数是________．
60°
分析：根据旋转的性质可得：△PBC≌△P′BA，故∠PBC=∠P′BA，然后由图中相关角与角间的和差关系来求∠PBP′的度数．
解答：根据旋转的性质知，△PBC≌△P′BA，则∠PBC=∠P′BA．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°．
∴∠PBP′=∠P′BA+∠PBA
=∠PBC+∠PBA
=∠ABC
=60°．
故答案是：60°．
点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
分析：根据旋转的性质可得：△PBC≌△P′BA，故∠PBC=∠P′BA，然后由图中相关角与角间的和差关系来求∠PBP′的度数．
解答：根据旋转的性质知，△PBC≌△P′BA，则∠PBC=∠P′BA．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°．
∴∠PBP′=∠P′BA+∠PBA
=∠PBC+∠PBA
=∠ABC
=60°．
故答案是：60°．
点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
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