Question

如图，A、B、C为⊙O上三点，∠BOC=120°，∠2=2∠1，则∠1的度数为（　　）

A．20°

B．40°

C．60°

D．120°

Answer 1

分析：由圆周角定理可知∠BAC=

1

2

∠BOC，利用条件：∠2=2∠1，即可求出∠1的度数．

解答：解：∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=

1

2

∠BOC=60°，
∵∠2=2∠1，
∴3∠1=60°，
∴∠1=20°，
故选A．

点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆，同弧或等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半．