题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（ ）
A．2
B．
C．2
D．4
【答案】分析：由已知可求∠A=30°，AC=4，即求BC=AC•tanA=4×
=
．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∵CD=2，DE=1，
∴AD=2，AC=AD+DC=4，
由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得
△ABC∽△ADE，
∴
=
∴
=
∴BC=
．
故选B．
点评：此题主要考查综合解直角三角形的能力，也可根据相似三角形的性质求解．
=．解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∵CD=2，DE=1，
∴AD=2，AC=AD+DC=4，
由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得
△ABC∽△ADE，
∴
=∴
=∴BC=
．故选B．
点评：此题主要考查综合解直角三角形的能力，也可根据相似三角形的性质求解．
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