Question

9．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？
（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．

Answer 1

分析 （1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，由概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列举出所有可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，
∴从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为：$\frac{1}{4}$；

（2）画树状图得：
∵共有16种不同取法，能满足要求的有4种，
∴小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．