Question

如果实数A、B、C满足A+B+C=0，那么直线Ax+By+C=0一定过点 ________．

Answer 1

P（1，1）
分析：根据已知条件实数A、B、C满足A+B+C=0，得A=-（B+C）；然后将其代入直线方程Ax+By+C=0，即（y-x）B+（1-x）C=0；两个有理数的和为0，这两个有理数可以都等于0，据此列出方程组解答即可．
解答：∵A+B+C=0，
∴A=-（B+C），
∴Ax+By+C=0，
即（y-x）B+（1-x）C=0，
∴，
解得，P（1，1）．
故答案是：P（1，1）．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点，可用取特殊值的方法求定点坐标，以简化计算．