题目内容

分解因式：a2b﹣2ab+b=_______．

b（a﹣1）2 【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解． 【解析】 a2b﹣2ab+b， =b（a2﹣2a+1），（提取公因式） =b（a﹣1）2．（完全平方公式）
练习册系列答案
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某商场销售同型号A、B两种品牌节能灯管，它们进价相同，A品牌售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元，B品牌售价不变．它们的每只销售利润与每周销售量如下表：（售价=进价+利润）

（1）当A品牌每周销售量为300只时，B品牌每周销售多少只？

（2）A品牌节能灯管每只利润定为多少元时？可获得最大总利润，并求最大总利润．

（1）500；（2）A品牌灯管每只利润为2.4元时，可获得最大总利润，每周最大利润为2008元． 【解析】【试题分析】 （1）根据A品牌的销售量表达式 ，得=300,解方程得：x=3，当x=3时，B品牌对应的销售量的表达式 ，即B品牌每周销售量为500只． （2）分类讨论：利润=A的利润+ B的利润，则设每周总利润为y元，则 当0＜x≤3时， y= =＝ 当x=2.4...

如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）

A．8米 B．10米 C．13米 D．14米

C 【解析】 试题分析：根据题意，可得图形如下图，因此可构成直角三角形，因此可得. 故选：C

观察下列等式：

第1个等式： ；

第2个等式： ；

第3个等式： ；

第4个等式： ）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　 　=　 　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　 　=　 　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

（1） ； ；（2） ； ；（3） 【解析】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1；（2）运用（1）中变化规律计算得出即可；（3）运用以上规律裂项求和即可． 【解析】 （1）观察下列等式： 第1个等式：a1==（1﹣） 第2个等式：a2==（﹣） 第3个等式...

计算：

1. 【解析】根据绝对值、算术平方根、幂的性质计算。

函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣4） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （0，3）

C 【解析】试题分析：首先将二次函数配成顶点式，然后得出顶点坐标.y=－2x+3=，则顶点坐标为(1,2)

﹣6的倒数是（　　）

A. ﹣6 B. 6 C. - D.

C 【解析】试题分析：两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数.-6的倒数是-.故选C.

已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　)

A. 24cm B. 48cm C. 96cm D. 192cm

B 【解析】试题分析：设这个扇形铁皮的半径为rcm，由题意得，解得r=48．故这个扇形铁皮的半径为48cm，故选B．

如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．

（1）求证：MN是半圆的切线；

（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．

证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理推论得到∠ACB=90°，即∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，则∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，根据切线的判定即可得到结论； （2）连AD，根据圆周角定理推论得到∠ABC=90°，由DE⊥AB得到∠DEB=90°，则∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，又D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，得到∠3=∠...

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