Question

“黄冈甜桃”是蕲春县的名优水果品牌。在八里湖果场种植基地计划种植A、B两种甜桃30亩，已知A、B两种甜桃的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克。

（1）若该基地收获A、B两种甜桃的年总产量为68000千克，求A、B两种甜桃各种多少亩？

（2）若要求种植A种甜桃的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种甜桃各多少亩时，全部收购该基地甜桃的年总收入最多？最多为多少元？

Answer 1

解：（1）设该基地种植A种甜桃x亩，那么种植B种甜桃(30-x)亩．根据题意，得2000x+2500(30-x)=68000．

解得x=14．．                     

答：A种甜桃种植14亩，B种甜桃种植16亩． 

（2）由题意，得  解得x≥10．                                

设全部收购该基地甜桃的年总收入为y元，则

                        

∵y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值．此时，

，y的最大值为510 000元．

答：种植A种甜桃10亩，B种甜桃20亩时，全部收购该基

地甜桃的年总收入最多为510000元．