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Rt△ABC通过平移得到Rt△DEF,其中∠C=∠F=90°,已知AC=5,BC=12,则DE=______.
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如图,在Rt△ABC中,AC=5,BC=12.则由勾股定理知,AB=
A
C
2
+B
C
2
=
5
2
+1
2
2
=13.
根据平移的性质知Rt△ABC≌Rt△DEF,
所以,DE=AB=13.
故答案是:13.
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如图,Rt△ACB和Rt△BAD中,∠ACB=∠BDA=90°,∠ABC=∠BAD,边AD与BC相交于点E.
(1)在图1中,求证:AC=BD;
(2)当Rt△ACB沿BC方向平移到图2所示位置时,边A
1
C
1
与AB边交于点F.过点F作FG⊥AD于点G.此时请你通过观察、测量和猜想.写出FG+FC
1
与BD之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当Rt△ACB沿BC方向平移到图3所示的位置(点C
1
在线段BE上,且点C
1
与点B不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)
Rt△ABC通过平移得到Rt△DEF,其中∠C=∠F=90°,已知AC=5,BC=12,则DE=
13
13
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Rt△ABC通过平移得到Rt△DEF,其中∠C=∠F=90°,已知AC=5,BC=12,则DE=________.
如图,Rt△ACB和Rt△BAD中,∠ACB=∠BDA=90°,∠ABC=∠BAD,边AD与BC相交于点E.
(1)在图1中,求证:AC=BD;
(2)当Rt△ACB沿BC方向平移到图2所示位置时,边A
1
C
1
与AB边交于点F.过点F作FG⊥AD于点G.此时请你通过观察、测量和猜想.写出FG+FC
1
与BD之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当Rt△ACB沿BC方向平移到图3所示的位置(点C
1
在线段BE上,且点C
1
与点B不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)
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