题目内容
据统计，2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率（即利润除以成本）为25%．（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率涨了三分之一．求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润．
分析：（1）设其成本是x万元，则根据利润率=利润÷成本列方程求解即可；
（2）设2010年60万元购买b平方米，然后根据“该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本上涨了a元”，分别列分式方程求解即可．
（2）设2010年60万元购买b平方米，然后根据“该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本上涨了a元”，分别列分式方程求解即可．
解答：解：（1）设其成本是x万元，
则根据题意得：
=25%，
解得：x=48，
答：该商品房的成本是48万元．
（2）设2010年60万元购买b平方米，
则2010年的商品房成本=
=45万，
-2a=
①，
-a=
②
②×2-①得：
=
，
化简为：30b+600=36b，
解得：b=100，
∴2010年每平方米的房价=600000÷100=6000元，
利润=6000-
=1500元．
答：2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润为1500元．
则根据题意得：
| 60-x |
| x |
解得：x=48，
答：该商品房的成本是48万元．
（2）设2010年60万元购买b平方米，
则2010年的商品房成本=
| 60 | ||
1+
|
| 60 |
| b |
| 60 |
| b+20 |
| 45 |
| b |
| 48 |
| b+20 |
②×2-①得：
| 30 |
| b |
| 36 |
| b+20 |
化简为：30b+600=36b，
解得：b=100，
∴2010年每平方米的房价=600000÷100=6000元，
利润=6000-
| 6000 | ||
1+
|
答：2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润为1500元．
点评：本题考查分式方程的实际应用，第二问的难度较大，正确设出未知数，然后分别根据利润和成本的变化列出两个方程是关键．
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